Kolmogorov könyve először 1933-ban német nyelven, majd 1936-ban orosz nyelven jelent meg. Ezt a mű­vét azóta is mint a valószínűség­számítás modern matematikai meg­alapozóját tartják számon. Bár tartalmának egy része megtalálható a tankönyvekben, változatlanul érde­kes a valószínűségszámítással alaposabban foglalkozóknak, mert a valószínűségszámítás matematikai alapjait igen tömören és viszonylag kevés matematikai alapismeretet kí­vánóan foglalja össze. Megjelenése óta számos nyelvre lefordították és a valószínűségszámítási szakemberek­nek ma is ez a bibliája.