This website is using cookies

We use cookies to ensure that we give you the best experience on our website. If you continue without changing your settings, we'll assume that you are happy to receive all cookies on this website.

 
HU / EN
magnifier
Translator: Kászonyi László
Edition: 2010
Issue year: 2010
Volume: 261 page
ISBN: 978-963-2791-43-2
Category: Matematika felsőfokon
Series: Régi könyvek e-kiadásban

Mértékelmélet

Könyvem megírásakor az volt a fő célom, hogy egységes formába öntsem a mértékelméletnek azt a részét, amely az utóbbi évek tapasztalata szerint a modern analízisben a legtöbb alkalmazásra talált. Ha célomat elértem, akkor könyvemet az egyetemi hallgatók tankönyvként, a matematikában jártasabb olvasók pedig hivatkozási forrásként használhatják.
Megkíséreltem az új és ritkán használt fogalmak, ill. jelölések minimumra csökkentését. Amikor eltértem a mértékelmélet irodalmában szokásos jelölésrendszertől, legtöbb esetben az volt a célom, hogy összhangba hozzam azt a matematika más ágaiban használt jelölésrendszerrel. Algebrai szemszögből nézve például ésszerűnek látszott bizonyos halmazosztályok esetén a "háló" és "gyűrű" fogalmának használata, ezek az elnevezések meggyőzőbbnek tűnnek a Hausdorff által javasolt "gyűrű" és "mező" elnevezéseknél.
Az egyetlen előismeret, amelyet a könyv első hét fejezetének olvasása megkövetel, az az elemi algebra-, ill. analízis anyag, amelyet az Egyesült Államok tudományegyetemein az első négy szemeszteren tanítanak. A könyv olvasásának megkönnyítése céljából a 0.-ban részletesen felsorolom, hogy a különböző fejezetekben milyen előismereteket tételeztem fel. Szeretném a kezdő olvasó figyelmét felhívni arra, hogy a 0. § végén olyan fogalmak és jelölések is előfordulnak, amelyeket csak később, az első hét fejezet során definiálok, ezért senki ne veszítse el kedvét, ha a 0.§ első olvasásakor úgy találja, hogy nincsenek meg a kellő előismeretei az Előismeretek olvasásához.
Majdnem minden szakasz végén feladatokat találunk, amelyeket néha kérdés formájában fogalmaztunk meg; ezek legtöbbször azonban olyan állításokat tartalmaznak, amelyeknek bizonyítása az olvasóra vár. A feladatok úgy tekintendők, mint az eredmények következményei, ill. mint olyan tények, amelyek a formálisan tárgyalt eredményeket új oldalról világítják meg. A feladatok a könyvnek szerves részei; köztük nemcsak azok a példák és ellenpéldák szerepelnek, amelyek az elmélet megértéséhez nélkülözhetetlenek, hanem definíciók és fogalmak is, sőt esetenként olyan elméleti eredmények is, amelyek nemrég még a kutatás tárgyai voltak.

TitlePagesSize
Mértékelmélet (Whole e-book)
1-261 22 MB
Tartalom
5-6 335 kB Please, log in to use the print function!
Előszó
7-8 403 kB Please, log in to use the print function!
Köszönetnyilvánítás
9-9 245 kB Please, log in to use the print function!
Tárgy- és névmutató
257-261 580 kB Please, log in to use the print function!
Recommended books