A Bi­zo­nyí­tá­sok és cá­fo­la­tok - al­cí­mé­nek meg­fe­le­lő­en - a ma­te­ma­ti­kai fel­fe­de­zés lo­gi­ká­já­nak vizs­gá­la­ta, de nem túl­zás, nem eről­te­tett ál­ta­lá­no­sí­tás, ha azt mond­juk: a tu­do­má­nyos fel­fe­de­zés dia­lek­ti­ká­ja ér­he­tő tet­ten a mű egy­mást kö­ve­tő ma­te­ma­ti­kai eset­ta­nul­má­nya­i­ban. Kü­lö­nö­sen él­ve­ze­tes for­má­ban je­le­nik ez meg a könyv fő ré­szé­ben, ahol a po­li­éder fo­gal­má­nak és Euler po­li­éder­té­te­lé­nek fej­lő­dés­tör­té­ne­tét pár­be­szé­des for­má­ban ér­zé­kel­te­ti a szer­ző. Jól il­lesz­ke­dik a dia­ló­gu­sok ter­mé­szet­sze­rű­en po­le­mi­kus hang­ne­mé­hez az egyen­le­tes kon­ver­gen­cia fo­gal­mát és a hat­vány­so­rok­ra vo­nat­ko­zó Abel-té­telt il­let­ve a de­duk­tív és he­u­risz­ti­kus ma­te­ma­ti­kai stí­lus el­len­té­tét tár­gya­ló két füg­ge­lék.

La­ka­tos ma­te­ma­ti­kus volt, de szé­les körű ér­dek­lő­dé­se, mű­velt­sé­ge és ere­de­ti gon­dol­ko­dás­mód­ja ha­tá­sá­ra nem­csak szű­ken ér­tel­me­zett ma­te­ma­ti­kai prob­lé­mák­kal fog­lal­ko­zott. Je­len­tős ered­mé­nye­ket ért el me­ta­ma­te­ma­ti­kai, lo­gi­kai, ma­te­ma­ti­kai lo­gi­kai, tu­do­mány­el­mé­le­ti és tu­do­mány­tör­té­ne­ti ku­ta­tá­sa­i­val. Sok­ol­da­lú­sá­gá­nak, kü­lön­bö­ző meg­kö­ze­lí­té­si le­he­tő­sé­ge­ket öt­vö­ző szem­lé­let­mód­já­nak egy­sé­ges ki­fe­je­ző­dé­se ez a mun­ká­ja.

Az új ki­adás utó­sza­vá­ban Kán­tor Sán­dor­né elem­zi La­ka­tos mun­kás­sá­gát.