A nemsztenderd analízis a végtelen kicsi és végtelen nagy mennyiségek
matematikai elmélete. A differenciál- és integrálszámítás felfedezésének idején
az infinitezimális, vagyis végtelenül kicsiny mennyiségek jelentős szerepet
játszottak, elsősorban Isaac Newton (1642–1727) módszerében. A kalkulus másik
felfedezője, Gottfried W. Leibniz (1646–1716) a helyzet tisztázására programot
hirdetett meg, melynek célja a számfogalom olyan kiterjesztése volt, amelybe a
végtelen kicsi és a végtelen nagy számok egyaránt beleférnek. Századunk második
felére a matematikai logika apparátusa megerősödött, és ezzel a Leibniz által
kitűzött cél már elérhetőnek látszott. Különböző kezdeti próbálkozások után a
valós számkör végtelen kicsi és végtelen nagy mennyiségekkel való konzisztens
kiterjesztése végül is Abraham Robinsonnak (1918–1974) sikerült. Robinson
felfedezése után igen lelkes és széles kutatómunka indult meg, aminek
eredményeként a nemsztenderd módszer megjelent az egyetemi, sőt helyenként a
középiskolai oktatásban is.